Problème 10 / Juillet 2010

Vous avez,

♢ K 4 3
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♢ A Q 10 2

et vous devez faire 4 levées dans cette couleur pour réussir votre 1SA. Vous ne connaissez la distribution de cette couleur, ni d’aucune autre couleur, chez les adversaires. Vous jouez l’As, puis le Roi (tout le monde suit d’un petit) et enfin vous repartez du 4 vers votre Q 10; Est met petit; vous tirez la Q ou vous faites l’impasse au J ?


Vous avez toujours,

♢ K 4 3
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♢ A Q 10 2

et vous devez toujours faire 4 levées dans cette couleur pour réussir votre 1SA. Cette fois-ci Ouest est intervenu à 1♠ et a ensuite entamé le ♠ 3. Après avoir tiré l’As et le Roi (tout le monde suit avec des petits), vous repartez du 4 vers votre Q 10; Est met petit; vous tirez la Q ou vous faites l’impasse au J ?


Vous avez toujours,

♢ K 4 3
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♢ A Q 10 2

et vous devez faire 4 levées dans cette couleur pour réussir vos 3SA. Cette fois-ci Ouest est intervenu à saut à 2♠ sur votre ouverture de 1♢ et a ensuite entamé le ♠ 4. Après avoir tiré l’As et le Roi, vous repartez du 4 vers votre Q 10; Est met petit; vous tirez la Q ou vous faites l’impasse au J ?

Après avoir tiré As et roi, et ayant vu le petit d'ouest, il reste 10 cartes en ouest et 11 cartes en est. Le Valet a donc 11 chances sur 21 de se trouver en est. Donc je mets la dame.
Si ouest a 5 piques et en supposant qu'est a moins de pique qu'ouest, la probabilité de trouver le Valet en est est plus grande et je fais l'impasse.
Si ouest a 6 piques je fais encore l'impasse.

Raisonnement correct... malgré ma formulation défectueuse du problème.

Comme le signale Eric (qui, par ailleurs, confond parfois Est et Ouest ), les cas 2 et 3 sont indécidables si on ne sait pas si un flanc est plus long que l'autre et si oui lequel. Dans la formulation des cas 2 et 3 j'ai omis d'indiquer chaque fois que notre ligne possédait 5 cartes à , la couleur adverse. On sait ainsi qu'Est ne possède que 3 cartes à (cas 2) ou 2 cartes à (cas 3) (car j'ai aussi oublié d'indiquer que les adversaires entamaient en 4ème meilleure).

Pour mieux réaliser l'importance de ceci, examinez le cas 2 dans l'hypothèse où notre ligne possède seulement 4 cartes à . Ouest en a donc 5 et Est 4. Au moment critique de jouer la Q ou faire l'impasse, je peux appliquer la méthode des places vacantes en prenant en compte les (car j'en ai le compte complet et certain) et les (où il ne manque que la carte critique, le J). Ouest a donc montré 5 et 2 et a 6 places vacantes; Est a montré 4 et 3 et a aussi 6 places vacantes : l'impasse ou tirer la Q deviennent strictement équivalents.

Et si notre ligne ne possède que 3 cartes à (5 en Ouest et 5 en Est) alors il faut tirer la Q!

N'oubliez jamais que pour appliquer la méthode des places vacantes vous ne pouvez entrer en ligne de compte qu'avec:

- les couleurs dont vous connaissez la distribution COMPLETE
- la couleur critique POUR AUTANT que vous connaissiez le placement de TOUTES les cartes sauf la carte critique (le J dans nos exemples)

Le fait que vous ayez déjà vu 1 ou 2 ou 2 ou 3 joués de-ci de-là NE PEUT entrer en ligne de compte dans le calcul des places vacantes : vous ne connaissez pas la distribution de ces couleurs complètement.